Как оценить силу календаря
У двух команд одинаковая серия: три победы, ничья и поражение. Обе набрали по десять очков. Но одна почти все время встречалась со слабыми соперниками, а другая играла с сильными. Строка последних результатов не показывает эту разницу.
Поправка на календарь начинается с общего масштаба сравнения. Нужно оценить, насколько трудными были соперники для одной и той же условной команды. Иначе легко назвать сложным любой отрезок, на котором проигрывал ваш фаворит, и легким любой отрезок с удобным итогом.
Сила соперников и плотность матчей
Сначала разделим две характеристики. Сила календаря в этом разборе означает уровень противников с учетом места встречи. Плотность календаря описывает интервалы отдыха, поездки и количество матчей. Четыре встречи с аутсайдерами за короткий срок могут быть тяжелой нагрузкой при относительно невысокой силе соперников.
Также определите границы серии. Для примера ниже берем пять матчей одного чемпионата, одинаковые правила начисления очков и результат за основное время. Кубковые проходы по пенальти сюда не добавляем: они отвечают на другой вопрос.
Полезные статьи
В реальном анализе полезно заранее решить, что делать с перенесенными встречами. Последние пять сыгранных матчей и пять календарных туров могут дать разные наборы. Оба способа допустимы для своих задач, но переключаться между ними ради более убедительной формы нельзя.
Почему текущего места в таблице мало
Соперник мог быть пятым перед встречей и стать двенадцатым через месяц. Если оценивать прошлый прогноз по более поздней таблице, в расчет попадет информация, которой тогда еще не было. Сохраните оценку силы противника на выбранный момент перед игрой.
Место в таблице к тому же является порядком, а не мерой расстояния. Разрыв между первой и второй командами не обязан совпадать с разрывом между десятой и одиннадцатой. В начале сезона позиции особенно чувствительны к собственному календарю каждого участника.
Можно использовать численный рейтинг, но нужно понимать его устройство. Системы семейства Elo сравнивают результат с ожиданием, зависящим от относительной силы участников. Например, этот принцип заложен в методику рейтинга сборных FIFA. Сам факт наличия официального рейтинга не делает его готовой моделью клубного матча: предмет и условия сравнения должны совпадать.
Полезные статьи
Общая эталонная команда
Для учебного расчета введем условную команду среднего уровня. Представим, сколько очков она ожидала бы набрать в каждом из двух календарей. Ее сила фиксирована на всей серии. Соперников оцениваем относительно нее, а не относительно фактической команды А или Б.
Все десять встреч в примере проходят на нейтральном поле. Вероятности вымышлены и заданы заранее для трех классов противника. Против слабого соперника эталонная команда имеет 60% на победу, 25% на ничью и 15% на поражение. Против равного: 35%, 30% и 35%. Против сильного: 20%, 25% и 55%.
Для системы «три очка за победу, одно за ничью» ожидаемые очки за матч рассчитываются так:
E = 3 × P(победа) + P(ничья).
Полезные статьи
Против слабого получаем 3 × 0,60 + 0,25 = 2,05. Против равного: 3 × 0,35 + 0,30 = 1,35. Против сильного: 3 × 0,20 + 0,25 = 0,85. Поражение приносит ноль, поэтому его слагаемое в формуле не видно. Но вероятность поражения остается частью полного набора, сумма которого равна единице.
Две одинаковые серии против разных соперников
Команды А и Б получили одинаковые результаты в одном порядке. В ячейках календаря указаны класс соперника и ожидаемые очки эталонной команды. Это одна общая шкала, поэтому числа можно складывать и сравнивать.
| Матч и итог | А | Б |
|---|---|---|
| 1: победа, 3 | Слабый: 2,05 | Сильный: 0,85 |
| 2: победа, 3 | Слабый: 2,05 | Сильный: 0,85 |
| 3: ничья, 1 | Равный: 1,35 | Равный: 1,35 |
| 4: поражение, 0 | Слабый: 2,05 | Сильный: 0,85 |
| 5: победа, 3 | Слабый: 2,05 | Сильный: 0,85 |
| Сумма: 10 | 9,55 | 4,75 |
В календаре А эталонная команда ожидала бы 4 × 2,05 + 1,35 = 9,55 очка. В календаре Б: 4 × 0,85 + 1,35 = 4,75. Чем меньше ожидаемых очков у неизменной эталонной команды, тем сложнее для нее набор соперников.
Теперь вычтем это ожидание из фактического результата. Для А: 10 − 9,55 = +0,45. Для Б: 10 − 4,75 = +5,25. В расчете на матч получаются +0,09 и +1,05 очка относительно общего эталона.
Полезные статьи
По этим учебным допущениям серия Б сильнее с учетом календаря. Но число +5,25 не является дополнительными турнирными очками и не дает прибавку к вероятности следующей победы. Это разность результата и выбранного ориентира на конкретном отрезке.
Не подменяйте общий ориентир собственными ожиданиями
Можно решить другую задачу: сравнить каждую команду с ее личным предматчевым прогнозом. Тогда сильный клуб будет иметь более высокое ожидание против того же соперника, чем слабый. Остаток покажет превышение собственного прогноза, а не выступление относительно общего уровня.
Оба расчета полезны, но их нельзя смешивать в одном столбце. Если А оценивалась относительно среднего клуба, а Б относительно своей собственной высокой силы, сравнение остатков потеряет смысл. В заголовке рабочей таблицы прямо укажите, кто является эталоном.
Сохранить исходную оценку и основание ее выбора помогает журнал решений до результата. Записывайте версию рейтинга, время получения данных и условие домашнего поля. Позднейший пересчет можно оставить отдельной колонкой, сохранив первоначальный вариант.
Что добавить к учебному расчету в реальности
В настоящем календаре места проведения различаются. Одна и та же команда дома и на выезде может получать разные предматчевые вероятности. Поэтому поправку на поле нужно включить в ожидание каждого матча до суммирования. Затем не вычитайте ее второй раз из готового остатка.
Три класса соперников слишком грубы для точной рабочей модели. Они нужны, чтобы сделать арифметику прозрачной. Для практической проверки используйте последовательный способ получения вероятностей: одну модель, сопоставимые данные и одинаковый момент оценки. Если распределение побед, ничьих и поражений берется произвольно, точный итог лишь маскирует произвольность входов.
Отдельно просмотрите составы и существенные изменения команд. Сезонный рейтинг мог плохо описывать соперника, который выставил другой состав. При этом сама фамилия в списке еще не подтверждает участие: полезно различать заявку, старт и предполагаемые минуты. Не назначайте отсутствию игрока универсальную поправку в очках.
Удаления и другие необычные эпизоды сохраняйте в примечаниях. Исключать неудобный матч после просмотра счета нельзя без заранее установленного правила. Можно отдельно показать весь набор и его чувствительность к конкретной встрече, объяснив, почему понадобилось второе представление.
Как читать результат короткой серии
Пять матчей позволяют увидеть устройство поправки, но не установить постоянную силу команды. Остаток включает удачные и неудачные реализации моментов, качество исходной модели и обстоятельства отдельных встреч. Чем сильнее вывод зависит от одного результата, тем осторожнее переносите его вперед.
Проверьте также чувствительность к оценке соперников. Если один пограничный клуб перевести из слабых в равные, ожидание календаря в нашем примере уменьшится на 2,05 − 1,35 = 0,70 очка. Это заметное изменение для небольшой серии. Такая проверка показывает, какую часть вывода создал выбор исходной категории.
В итоге рабочий разбор должен позволять восстановить цепочку: выбранные матчи, оценка каждого соперника до игры, общий эталон, ожидаемые очки и фактический результат. Тогда одинаковые десять очков перестают выглядеть одинаковой формой, а поправка на календарь остается проверяемым расчетом с понятными ограничениями.