Просадка банка: почему отбиваться трудно

Банк сократился с 10 000 до 5 000 рублей. Вы потеряли половину. Чтобы вернуть исходную сумму, оставшиеся деньги должны вырасти вдвое. Падение на 50% и рост на 50% не отменяют друг друга: после такого роста на счете будет только 7 500 рублей.

Эта арифметика ничего не говорит о том, стоит ли продолжать ставки. Она показывает, почему требование «вернуть всего лишь потерянные проценты» обманчиво. После убытка проценты считаются от меньшей суммы.

Просадку считают от достигнутого максимума

Для начала возьмем банк без пополнений и выводов. Все купоны рассчитаны, бонусов и переводов нет. Просадкой назовем снижение банка относительно его предыдущего максимума. Пока нового максимума нет, точка отсчета остается прежней.

Если вы начали с 10 000 рублей, дошли до 12 000, а затем опустились до 9 000, результат от старта равен минус 1 000 рублей, или минус 10%. Но просадка от пика составляет 3 000 рублей, или 25%. Это разные характеристики одной истории.

Просадка в процентах = (предыдущий максимум − текущий банк) / предыдущий максимум × 100%.

В примере: (12 000 − 9 000) / 12 000 × 100% = 25%. Здесь глубину потери записываем положительным числом. В некоторых отчетах ее показывают со знаком минус. Проверяйте подпись, а не только цвет ячейки.

Максимальная просадка за период представляет собой самое глубокое из таких снижений. Нельзя просто взять наибольшую и наименьшую суммы за весь отчет: минимум должен следовать за соответствующим пиком. Иначе вы назовете падением рост с низкого старта к более позднему максимуму.

Сколько процентов нужно для возврата

Пусть H обозначает прежний максимум, а B текущий положительный банк. До прежней суммы не хватает H − B рублей. Требуемый прирост считается уже от B:

Прирост до прежнего максимума = (H − B) / B × 100%.

После снижения с 12 000 до 9 000 нужно получить 3 000 рублей результата. От оставшихся 9 000 это 33,33%, а не 25%. Проверка: 9 000 × 4 / 3 = 12 000. Дробь здесь точная, процент округлен.

Если обозначить просадку долей d, та же формула выглядит так: d / (1 − d). Для перевода в проценты результат умножают на 100%. При падении на 20% потребуется рост на 25%, при падении на 40% на 66,67%, при падении на 50% на 100%. Все эти числа описывают только расстояние до прежней суммы.

При потере всего банка B равен нулю, и деление невозможно. Любой новый депозит будет новым внесением денег. Он не превращает полный проигрыш в восстановление за счет ставок.

Одна история с пополнением и без него

Ниже учебная последовательность контрольных точек. На каждой все ставки рассчитаны. Сравним два счета с одинаковыми рублевыми результатами, но во второй счет после падения до 6 000 внесены еще 5 000 рублей. Это демонстрация учета, а не прогноз того, как дополнительный капитал повлияет на игру.

До пополнения максимальная просадка составляет (12 000 − 6 000) / 12 000 = 50%. После внесения денег второй счет показывает 11 000, хотя ни один купон еще не принес нового результата. Затем на нем появляется 12 200, больше прежнего пика. По красивой линии баланса можно объявить восстановление. По истории результатов до него еще далеко.

Чтобы увидеть рублевую кривую без внешних денег, из второго столбца после пополнения вычтем внесенные 5 000. Получим 6 000, 7 200, 12 000 и 12 500 рублей, ту же последовательность, что у первого счета. Прежний максимум достигнут лишь в предпоследней строке, а новый появился в последней.

В общем виде такая денежная кривая равна текущему банку минус накопленные пополнения плюс накопленные выводы. Начальный банк повторно не вычитают. Она отвечает на вопрос о накопленном денежном результате. Это не универсальный способ сравнить процентную эффективность двух стратегий: после внесения денег у игрока мог измениться размер ставок.

Глубина потери и время ниже пика

Два счета могут пережить одинаковую просадку в 25%, но провести ниже максимума разное время. Один вернулся к пику через несколько контрольных точек, другой к концу наблюдения все еще ниже него. Вторая история не обязана закончиться восстановлением.

Поэтому рядом с глубиной полезно хранить дату пика, дату нижней точки и дату возврата к пику. Если последней пока нет, так и пишите: «не восстановлен на дату отчета». Не подставляйте предполагаемый срок и не превращайте его в план ставок.

Частота наблюдений тоже меняет картину. По остаткам только на конец месяца нельзя узнать, насколько глубоко банк падал внутри месяца. Для подробной истории нужны контрольные точки после расчетов. Используйте один порядок учета на всем отрезке, иначе сравните разные способы измерения.

Открытый купон еще не рассчитанный убыток

Если часть денег занята в ставках, доступный остаток может резко снизиться без единого проигрыша. Нельзя склеивать такой остаток с историей полностью рассчитанного банка и считать скачок новой просадкой.

Сначала отделите свободные деньги от суммы открытых купонов. Для простого журнала удобнее сравнивать точки, где все пари закрыты. Если вам нужна непрерывная оценка открытой позиции, придется отдельно выбрать и описать способ ее оценки. Возможная выплата по выигрышному сценарию для этого не подходит.

Не меняйте задним числом и денежную стоимость условной единицы. При учете результата в юнитах старые записи сохраняют свою шкалу. Иначе после уменьшения юнита прежний рублевый убыток внезапно станет выглядеть другой историей.

Формула не требует отыгрываться

Прирост в 33,33% показывает размер разрыва до пика. Он не доказывает, что у вас есть способ этот разрыв закрыть. Увеличение ставок ради возвращения к старой сумме одновременно увеличивает возможный денежный ущерб. Проигранные деньги не делают следующий прогноз точнее.

При проверке просадки сначала восстановите факты: какой был максимум, сколько потеряно на рассчитанных ставках, какие суммы внесены и выведены. Решение о новых ставках принимайте отдельно. Если достигнут установленный лимит потерь или появляется желание срочно вернуть деньги любой ценой, остановитесь. Новый максимум в таблице не важнее денег на обычную жизнь.